Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 57711111319 и 57111113131919
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 57711111319 и 57111113131919 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 57711111319 и 57111113131919:
- разложить 57711111319 и 57111113131919 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 57711111319 и 57111113131919 на простые множители:
57111113131919 = 7 · 11 · 751 · 1223 · 807539;
| 57111113131919 | 7 |
| 8158730447417 | 11 |
| 741702767947 | 751 |
| 987620197 | 1223 |
| 807539 | 807539 |
| 1 |
57711111319 = 23 · 2509178753;
| 57711111319 | 23 |
| 2509178753 | 2509178753 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 57711111319 и 57111113131919 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 57711111319 и 57111113131919
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 57711111319 и 57111113131919 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 57711111319 и на 57111113131919 без остатка.
Как найти НОК 57711111319 и 57111113131919:
- разложить 57711111319 и 57111113131919 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 57711111319 и 57111113131919 на простые множители:
57711111319 = 23 · 2509178753;
| 57711111319 | 23 |
| 2509178753 | 2509178753 |
| 1 |
57111113131919 = 7 · 11 · 751 · 1223 · 807539;
| 57111113131919 | 7 |
| 8158730447417 | 11 |
| 741702767947 | 751 |
| 987620197 | 1223 |
| 807539 | 807539 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.