Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 5768 и 10696
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 5768 и 10696 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 5768 и 10696:
- разложить 5768 и 10696 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 5768 и 10696 на простые множители:
10696 = 2 · 2 · 2 · 7 · 191;
| 10696 | 2 |
| 5348 | 2 |
| 2674 | 2 |
| 1337 | 7 |
| 191 | 191 |
| 1 |
5768 = 2 · 2 · 2 · 7 · 103;
| 5768 | 2 |
| 2884 | 2 |
| 1442 | 2 |
| 721 | 7 |
| 103 | 103 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2, 7
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 · 7 = 56
Нахождение НОК 5768 и 10696
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 5768 и 10696 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 5768 и на 10696 без остатка.
Как найти НОК 5768 и 10696:
- разложить 5768 и 10696 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 5768 и 10696 на простые множители:
5768 = 2 · 2 · 2 · 7 · 103;
| 5768 | 2 |
| 2884 | 2 |
| 1442 | 2 |
| 721 | 7 |
| 103 | 103 |
| 1 |
10696 = 2 · 2 · 2 · 7 · 191;
| 10696 | 2 |
| 5348 | 2 |
| 2674 | 2 |
| 1337 | 7 |
| 191 | 191 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.