Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 5766969 и 4586986585
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 5766969 и 4586986585 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 5766969 и 4586986585:
- разложить 5766969 и 4586986585 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 5766969 и 4586986585 на простые множители:
4586986585 = 5 · 1741 · 526937;
| 4586986585 | 5 |
| 917397317 | 1741 |
| 526937 | 526937 |
| 1 |
5766969 = 3 · 13 · 29 · 5099;
| 5766969 | 3 |
| 1922323 | 13 |
| 147871 | 29 |
| 5099 | 5099 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 5766969 и 4586986585 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 5766969 и 4586986585
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 5766969 и 4586986585 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 5766969 и на 4586986585 без остатка.
Как найти НОК 5766969 и 4586986585:
- разложить 5766969 и 4586986585 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 5766969 и 4586986585 на простые множители:
5766969 = 3 · 13 · 29 · 5099;
| 5766969 | 3 |
| 1922323 | 13 |
| 147871 | 29 |
| 5099 | 5099 |
| 1 |
4586986585 = 5 · 1741 · 526937;
| 4586986585 | 5 |
| 917397317 | 1741 |
| 526937 | 526937 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.