Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 5762 и 1498
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 5762 и 1498 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 5762 и 1498:
- разложить 5762 и 1498 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 5762 и 1498 на простые множители:
5762 = 2 · 43 · 67;
| 5762 | 2 |
| 2881 | 43 |
| 67 | 67 |
| 1 |
1498 = 2 · 7 · 107;
| 1498 | 2 |
| 749 | 7 |
| 107 | 107 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 = 2
Нахождение НОК 5762 и 1498
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 5762 и 1498 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 5762 и на 1498 без остатка.
Как найти НОК 5762 и 1498:
- разложить 5762 и 1498 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 5762 и 1498 на простые множители:
5762 = 2 · 43 · 67;
| 5762 | 2 |
| 2881 | 43 |
| 67 | 67 |
| 1 |
1498 = 2 · 7 · 107;
| 1498 | 2 |
| 749 | 7 |
| 107 | 107 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.