Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 5760 и 9792
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 5760 и 9792 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 5760 и 9792:
- разложить 5760 и 9792 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 5760 и 9792 на простые множители:
9792 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 17;
| 9792 | 2 |
| 4896 | 2 |
| 2448 | 2 |
| 1224 | 2 |
| 612 | 2 |
| 306 | 2 |
| 153 | 3 |
| 51 | 3 |
| 17 | 17 |
| 1 |
5760 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5;
| 5760 | 2 |
| 2880 | 2 |
| 1440 | 2 |
| 720 | 2 |
| 360 | 2 |
| 180 | 2 |
| 90 | 2 |
| 45 | 3 |
| 15 | 3 |
| 5 | 5 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2, 2, 2, 2, 3, 3
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 = 576
Нахождение НОК 5760 и 9792
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 5760 и 9792 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 5760 и на 9792 без остатка.
Как найти НОК 5760 и 9792:
- разложить 5760 и 9792 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 5760 и 9792 на простые множители:
5760 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5;
| 5760 | 2 |
| 2880 | 2 |
| 1440 | 2 |
| 720 | 2 |
| 360 | 2 |
| 180 | 2 |
| 90 | 2 |
| 45 | 3 |
| 15 | 3 |
| 5 | 5 |
| 1 |
9792 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 17;
| 9792 | 2 |
| 4896 | 2 |
| 2448 | 2 |
| 1224 | 2 |
| 612 | 2 |
| 306 | 2 |
| 153 | 3 |
| 51 | 3 |
| 17 | 17 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.