Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 5760 и 2440
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 5760 и 2440 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 5760 и 2440:
- разложить 5760 и 2440 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 5760 и 2440 на простые множители:
5760 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5;
| 5760 | 2 |
| 2880 | 2 |
| 1440 | 2 |
| 720 | 2 |
| 360 | 2 |
| 180 | 2 |
| 90 | 2 |
| 45 | 3 |
| 15 | 3 |
| 5 | 5 |
| 1 |
2440 = 2 · 2 · 2 · 5 · 61;
| 2440 | 2 |
| 1220 | 2 |
| 610 | 2 |
| 305 | 5 |
| 61 | 61 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2, 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 · 5 = 40
Нахождение НОК 5760 и 2440
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 5760 и 2440 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 5760 и на 2440 без остатка.
Как найти НОК 5760 и 2440:
- разложить 5760 и 2440 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 5760 и 2440 на простые множители:
5760 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5;
| 5760 | 2 |
| 2880 | 2 |
| 1440 | 2 |
| 720 | 2 |
| 360 | 2 |
| 180 | 2 |
| 90 | 2 |
| 45 | 3 |
| 15 | 3 |
| 5 | 5 |
| 1 |
2440 = 2 · 2 · 2 · 5 · 61;
| 2440 | 2 |
| 1220 | 2 |
| 610 | 2 |
| 305 | 5 |
| 61 | 61 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.