Найти НОД и НОК чисел 576 и 169

Дано: два числа 576 и 169.

Найти: НОД и НОК этих чисел.

Нахождение НОД 576 и 169

Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 576 и 169 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.

Как найти НОД 576 и 169:

  1. разложить 576 и 169 на простые множители;
  2. выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
  3. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 576 и 169 на простые множители:

576 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3;

576 2
288 2
144 2
72 2
36 2
18 2
9 3
3 3
1

169 = 13 · 13;

169 13
13 13
1

Частный случай, т.к. 576 и 169 — взаимно простые числа, т.е. числа которые имеют только один общий делитель — единицу.

Нахождение НОК 576 и 169

Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 576 и 169 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 576 и на 169 без остатка.

Как найти НОК 576 и 169:

  1. разложить 576 и 169 на простые множители;
  2. выбрать одну группу множителей;
  3. добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
  4. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 576 и 169 на простые множители:

576 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3;

576 2
288 2
144 2
72 2
36 2
18 2
9 3
3 3
1

169 = 13 · 13;

169 13
13 13
1

2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.

Ответ: НОК (576; 169) = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 13 · 13 = 97344

Калькулятор нахождения НОД и НОК

Введите 2 числа и получите подробное решение.

Смотрите также

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии