Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 57596 и 20944
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 57596 и 20944 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 57596 и 20944:
- разложить 57596 и 20944 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 57596 и 20944 на простые множители:
57596 = 2 · 2 · 7 · 11 · 11 · 17;
| 57596 | 2 |
| 28798 | 2 |
| 14399 | 7 |
| 2057 | 11 |
| 187 | 11 |
| 17 | 17 |
| 1 |
20944 = 2 · 2 · 2 · 2 · 7 · 11 · 17;
| 20944 | 2 |
| 10472 | 2 |
| 5236 | 2 |
| 2618 | 2 |
| 1309 | 7 |
| 187 | 11 |
| 17 | 17 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 7, 11, 17
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 7 · 11 · 17 = 5236
Нахождение НОК 57596 и 20944
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 57596 и 20944 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 57596 и на 20944 без остатка.
Как найти НОК 57596 и 20944:
- разложить 57596 и 20944 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 57596 и 20944 на простые множители:
57596 = 2 · 2 · 7 · 11 · 11 · 17;
| 57596 | 2 |
| 28798 | 2 |
| 14399 | 7 |
| 2057 | 11 |
| 187 | 11 |
| 17 | 17 |
| 1 |
20944 = 2 · 2 · 2 · 2 · 7 · 11 · 17;
| 20944 | 2 |
| 10472 | 2 |
| 5236 | 2 |
| 2618 | 2 |
| 1309 | 7 |
| 187 | 11 |
| 17 | 17 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.