Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 575 и 1235
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 575 и 1235 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 575 и 1235:
- разложить 575 и 1235 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 575 и 1235 на простые множители:
1235 = 5 · 13 · 19;
| 1235 | 5 |
| 247 | 13 |
| 19 | 19 |
| 1 |
575 = 5 · 5 · 23;
| 575 | 5 |
| 115 | 5 |
| 23 | 23 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 5 = 5
Нахождение НОК 575 и 1235
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 575 и 1235 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 575 и на 1235 без остатка.
Как найти НОК 575 и 1235:
- разложить 575 и 1235 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 575 и 1235 на простые множители:
575 = 5 · 5 · 23;
| 575 | 5 |
| 115 | 5 |
| 23 | 23 |
| 1 |
1235 = 5 · 13 · 19;
| 1235 | 5 |
| 247 | 13 |
| 19 | 19 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.