Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 5748 и 7846
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 5748 и 7846 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 5748 и 7846:
- разложить 5748 и 7846 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 5748 и 7846 на простые множители:
7846 = 2 · 3923;
| 7846 | 2 |
| 3923 | 3923 |
| 1 |
5748 = 2 · 2 · 3 · 479;
| 5748 | 2 |
| 2874 | 2 |
| 1437 | 3 |
| 479 | 479 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 = 2
Нахождение НОК 5748 и 7846
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 5748 и 7846 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 5748 и на 7846 без остатка.
Как найти НОК 5748 и 7846:
- разложить 5748 и 7846 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 5748 и 7846 на простые множители:
5748 = 2 · 2 · 3 · 479;
| 5748 | 2 |
| 2874 | 2 |
| 1437 | 3 |
| 479 | 479 |
| 1 |
7846 = 2 · 3923;
| 7846 | 2 |
| 3923 | 3923 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.