Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 5746 и 1118
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 5746 и 1118 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 5746 и 1118:
- разложить 5746 и 1118 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 5746 и 1118 на простые множители:
5746 = 2 · 13 · 13 · 17;
| 5746 | 2 |
| 2873 | 13 |
| 221 | 13 |
| 17 | 17 |
| 1 |
1118 = 2 · 13 · 43;
| 1118 | 2 |
| 559 | 13 |
| 43 | 43 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 13
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 13 = 26
Нахождение НОК 5746 и 1118
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 5746 и 1118 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 5746 и на 1118 без остатка.
Как найти НОК 5746 и 1118:
- разложить 5746 и 1118 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 5746 и 1118 на простые множители:
5746 = 2 · 13 · 13 · 17;
| 5746 | 2 |
| 2873 | 13 |
| 221 | 13 |
| 17 | 17 |
| 1 |
1118 = 2 · 13 · 43;
| 1118 | 2 |
| 559 | 13 |
| 43 | 43 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.