Дано: два числа 5742 и 7793.
Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 5742 и 7793
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 5742 и 7793 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 5742 и 7793:
- разложить 5742 и 7793 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 5742 и 7793 на простые множители:
7793 = 7793;
| 7793 | 7793 |
| 1 |
5742 = 2 · 3 · 3 · 11 · 29;
| 5742 | 2 |
| 2871 | 3 |
| 957 | 3 |
| 319 | 11 |
| 29 | 29 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 5742 и 7793 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 5742 и 7793
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 5742 и 7793 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 5742 и на 7793 без остатка.
Как найти НОК 5742 и 7793:
- разложить 5742 и 7793 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 5742 и 7793 на простые множители:
5742 = 2 · 3 · 3 · 11 · 29;
| 5742 | 2 |
| 2871 | 3 |
| 957 | 3 |
| 319 | 11 |
| 29 | 29 |
| 1 |
7793 = 7793;
| 7793 | 7793 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.
Ответ: НОК (5742; 7793) = 2 · 3 · 3 · 11 · 29 · 7793 = 44747406