Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 5740 и 1554
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 5740 и 1554 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 5740 и 1554:
- разложить 5740 и 1554 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 5740 и 1554 на простые множители:
5740 = 2 · 2 · 5 · 7 · 41;
| 5740 | 2 |
| 2870 | 2 |
| 1435 | 5 |
| 287 | 7 |
| 41 | 41 |
| 1 |
1554 = 2 · 3 · 7 · 37;
| 1554 | 2 |
| 777 | 3 |
| 259 | 7 |
| 37 | 37 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 7
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 7 = 14
Нахождение НОК 5740 и 1554
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 5740 и 1554 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 5740 и на 1554 без остатка.
Как найти НОК 5740 и 1554:
- разложить 5740 и 1554 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 5740 и 1554 на простые множители:
5740 = 2 · 2 · 5 · 7 · 41;
| 5740 | 2 |
| 2870 | 2 |
| 1435 | 5 |
| 287 | 7 |
| 41 | 41 |
| 1 |
1554 = 2 · 3 · 7 · 37;
| 1554 | 2 |
| 777 | 3 |
| 259 | 7 |
| 37 | 37 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.