Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 574 и 748
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 574 и 748 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 574 и 748:
- разложить 574 и 748 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 574 и 748 на простые множители:
748 = 2 · 2 · 11 · 17;
| 748 | 2 |
| 374 | 2 |
| 187 | 11 |
| 17 | 17 |
| 1 |
574 = 2 · 7 · 41;
| 574 | 2 |
| 287 | 7 |
| 41 | 41 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 = 2
Нахождение НОК 574 и 748
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 574 и 748 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 574 и на 748 без остатка.
Как найти НОК 574 и 748:
- разложить 574 и 748 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 574 и 748 на простые множители:
574 = 2 · 7 · 41;
| 574 | 2 |
| 287 | 7 |
| 41 | 41 |
| 1 |
748 = 2 · 2 · 11 · 17;
| 748 | 2 |
| 374 | 2 |
| 187 | 11 |
| 17 | 17 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.