Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 5738 и 9248
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 5738 и 9248 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 5738 и 9248:
- разложить 5738 и 9248 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 5738 и 9248 на простые множители:
9248 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 17 · 17;
| 9248 | 2 |
| 4624 | 2 |
| 2312 | 2 |
| 1156 | 2 |
| 578 | 2 |
| 289 | 17 |
| 17 | 17 |
| 1 |
5738 = 2 · 19 · 151;
| 5738 | 2 |
| 2869 | 19 |
| 151 | 151 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 = 2
Нахождение НОК 5738 и 9248
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 5738 и 9248 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 5738 и на 9248 без остатка.
Как найти НОК 5738 и 9248:
- разложить 5738 и 9248 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 5738 и 9248 на простые множители:
5738 = 2 · 19 · 151;
| 5738 | 2 |
| 2869 | 19 |
| 151 | 151 |
| 1 |
9248 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 17 · 17;
| 9248 | 2 |
| 4624 | 2 |
| 2312 | 2 |
| 1156 | 2 |
| 578 | 2 |
| 289 | 17 |
| 17 | 17 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.