Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 57368 и 753688
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 57368 и 753688 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 57368 и 753688:
- разложить 57368 и 753688 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 57368 и 753688 на простые множители:
753688 = 2 · 2 · 2 · 13 · 7247;
| 753688 | 2 |
| 376844 | 2 |
| 188422 | 2 |
| 94211 | 13 |
| 7247 | 7247 |
| 1 |
57368 = 2 · 2 · 2 · 71 · 101;
| 57368 | 2 |
| 28684 | 2 |
| 14342 | 2 |
| 7171 | 71 |
| 101 | 101 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 = 8
Нахождение НОК 57368 и 753688
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 57368 и 753688 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 57368 и на 753688 без остатка.
Как найти НОК 57368 и 753688:
- разложить 57368 и 753688 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 57368 и 753688 на простые множители:
57368 = 2 · 2 · 2 · 71 · 101;
| 57368 | 2 |
| 28684 | 2 |
| 14342 | 2 |
| 7171 | 71 |
| 101 | 101 |
| 1 |
753688 = 2 · 2 · 2 · 13 · 7247;
| 753688 | 2 |
| 376844 | 2 |
| 188422 | 2 |
| 94211 | 13 |
| 7247 | 7247 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.