Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 57321 и 345870
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 57321 и 345870 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 57321 и 345870:
- разложить 57321 и 345870 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 57321 и 345870 на простые множители:
345870 = 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 5 · 7 · 61;
| 345870 | 2 |
| 172935 | 3 |
| 57645 | 3 |
| 19215 | 3 |
| 6405 | 3 |
| 2135 | 5 |
| 427 | 7 |
| 61 | 61 |
| 1 |
57321 = 3 · 3 · 3 · 11 · 193;
| 57321 | 3 |
| 19107 | 3 |
| 6369 | 3 |
| 2123 | 11 |
| 193 | 193 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 3, 3, 3
3. Перемножаем эти множители и получаем: 3 · 3 · 3 = 27
Нахождение НОК 57321 и 345870
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 57321 и 345870 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 57321 и на 345870 без остатка.
Как найти НОК 57321 и 345870:
- разложить 57321 и 345870 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 57321 и 345870 на простые множители:
57321 = 3 · 3 · 3 · 11 · 193;
| 57321 | 3 |
| 19107 | 3 |
| 6369 | 3 |
| 2123 | 11 |
| 193 | 193 |
| 1 |
345870 = 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 5 · 7 · 61;
| 345870 | 2 |
| 172935 | 3 |
| 57645 | 3 |
| 19215 | 3 |
| 6405 | 3 |
| 2135 | 5 |
| 427 | 7 |
| 61 | 61 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.