Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 57292 и 49095
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 57292 и 49095 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 57292 и 49095:
- разложить 57292 и 49095 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 57292 и 49095 на простые множители:
57292 = 2 · 2 · 14323;
| 57292 | 2 |
| 28646 | 2 |
| 14323 | 14323 |
| 1 |
49095 = 3 · 3 · 5 · 1091;
| 49095 | 3 |
| 16365 | 3 |
| 5455 | 5 |
| 1091 | 1091 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 57292 и 49095 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 57292 и 49095
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 57292 и 49095 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 57292 и на 49095 без остатка.
Как найти НОК 57292 и 49095:
- разложить 57292 и 49095 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 57292 и 49095 на простые множители:
57292 = 2 · 2 · 14323;
| 57292 | 2 |
| 28646 | 2 |
| 14323 | 14323 |
| 1 |
49095 = 3 · 3 · 5 · 1091;
| 49095 | 3 |
| 16365 | 3 |
| 5455 | 5 |
| 1091 | 1091 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.