Дано: два числа 571 и 3190.
Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 571 и 3190
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 571 и 3190 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 571 и 3190:
- разложить 571 и 3190 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 571 и 3190 на простые множители:
3190 = 2 · 5 · 11 · 29;
| 3190 | 2 |
| 1595 | 5 |
| 319 | 11 |
| 29 | 29 |
| 1 |
571 = 571;
| 571 | 571 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 571 и 3190 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 571 и 3190
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 571 и 3190 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 571 и на 3190 без остатка.
Как найти НОК 571 и 3190:
- разложить 571 и 3190 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 571 и 3190 на простые множители:
571 = 571;
| 571 | 571 |
| 1 |
3190 = 2 · 5 · 11 · 29;
| 3190 | 2 |
| 1595 | 5 |
| 319 | 11 |
| 29 | 29 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.
Ответ: НОК (571; 3190) = 2 · 5 · 11 · 29 · 571 = 1821490