Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 571 и 2025
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 571 и 2025 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 571 и 2025:
- разложить 571 и 2025 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 571 и 2025 на простые множители:
2025 = 3 · 3 · 3 · 3 · 5 · 5;
| 2025 | 3 |
| 675 | 3 |
| 225 | 3 |
| 75 | 3 |
| 25 | 5 |
| 5 | 5 |
| 1 |
571 = 571;
| 571 | 571 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 571 и 2025 — взаимно простые числа, т.е. числа которые имеют только один общий делитель — единицу.
Нахождение НОК 571 и 2025
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 571 и 2025 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 571 и на 2025 без остатка.
Как найти НОК 571 и 2025:
- разложить 571 и 2025 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 571 и 2025 на простые множители:
571 = 571;
| 571 | 571 |
| 1 |
2025 = 3 · 3 · 3 · 3 · 5 · 5;
| 2025 | 3 |
| 675 | 3 |
| 225 | 3 |
| 75 | 3 |
| 25 | 5 |
| 5 | 5 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.