Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 570 и 20570
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 570 и 20570 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 570 и 20570:
- разложить 570 и 20570 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 570 и 20570 на простые множители:
20570 = 2 · 5 · 11 · 11 · 17;
| 20570 | 2 |
| 10285 | 5 |
| 2057 | 11 |
| 187 | 11 |
| 17 | 17 |
| 1 |
570 = 2 · 3 · 5 · 19;
| 570 | 2 |
| 285 | 3 |
| 95 | 5 |
| 19 | 19 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 5 = 10
Нахождение НОК 570 и 20570
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 570 и 20570 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 570 и на 20570 без остатка.
Как найти НОК 570 и 20570:
- разложить 570 и 20570 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 570 и 20570 на простые множители:
570 = 2 · 3 · 5 · 19;
| 570 | 2 |
| 285 | 3 |
| 95 | 5 |
| 19 | 19 |
| 1 |
20570 = 2 · 5 · 11 · 11 · 17;
| 20570 | 2 |
| 10285 | 5 |
| 2057 | 11 |
| 187 | 11 |
| 17 | 17 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.