Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 570 и 1410
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 570 и 1410 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 570 и 1410:
- разложить 570 и 1410 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 570 и 1410 на простые множители:
1410 = 2 · 3 · 5 · 47;
1410 | 2 |
705 | 3 |
235 | 5 |
47 | 47 |
1 |
570 = 2 · 3 · 5 · 19;
570 | 2 |
285 | 3 |
95 | 5 |
19 | 19 |
1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 3, 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 3 · 5 = 30
Нахождение НОК 570 и 1410
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 570 и 1410 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 570 и на 1410 без остатка.
Как найти НОК 570 и 1410:
- разложить 570 и 1410 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 570 и 1410 на простые множители:
570 = 2 · 3 · 5 · 19;
570 | 2 |
285 | 3 |
95 | 5 |
19 | 19 |
1 |
1410 = 2 · 3 · 5 · 47;
1410 | 2 |
705 | 3 |
235 | 5 |
47 | 47 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.