Найти НОД и НОК чисел 57 и 86

Дано: два числа 57 и 86.

Найти: НОД и НОК этих чисел.

Нахождение НОД 57 и 86

Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 57 и 86 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.

Как найти НОД 57 и 86:

  1. разложить 57 и 86 на простые множители;
  2. выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
  3. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 57 и 86 на простые множители:

86 = 2 · 43;

86 2
43 43
1

57 = 3 · 19;

57 3
19 19
1

Частный случай, т.к. 57 и 86 — взаимно простые числа, т.е. числа которые имеют только один общий делитель — единицу.

Нахождение НОК 57 и 86

Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 57 и 86 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 57 и на 86 без остатка.

Как найти НОК 57 и 86:

  1. разложить 57 и 86 на простые множители;
  2. выбрать одну группу множителей;
  3. добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
  4. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 57 и 86 на простые множители:

57 = 3 · 19;

57 3
19 19
1

86 = 2 · 43;

86 2
43 43
1

2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.

Ответ: НОК (57; 86) = 3 · 19 · 2 · 43 = 4902

Калькулятор нахождения НОД и НОК

Введите 2 числа и получите подробное решение.

Смотрите также

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии