Найти НОД и НОК чисел 5690 и 2334

Дано: два числа 5690 и 2334.

Найти: НОД и НОК этих чисел.

Нахождение НОД 5690 и 2334

Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 5690 и 2334 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.

Как найти НОД 5690 и 2334:

  1. разложить 5690 и 2334 на простые множители;
  2. выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
  3. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 5690 и 2334 на простые множители:

5690 = 2 · 5 · 569;

5690 2
2845 5
569 569
1

2334 = 2 · 3 · 389;

2334 2
1167 3
389 389
1

2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2

3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 = 2

Ответ: НОД (5690; 2334) = 2 = 2.

Нахождение НОК 5690 и 2334

Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 5690 и 2334 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 5690 и на 2334 без остатка.

Как найти НОК 5690 и 2334:

  1. разложить 5690 и 2334 на простые множители;
  2. выбрать одну группу множителей;
  3. добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
  4. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 5690 и 2334 на простые множители:

5690 = 2 · 5 · 569;

5690 2
2845 5
569 569
1

2334 = 2 · 3 · 389;

2334 2
1167 3
389 389
1

2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.

Ответ: НОК (5690; 2334) = 2 · 5 · 569 · 3 · 389 = 6640230

Калькулятор нахождения НОД и НОК

Введите 2 числа и получите подробное решение.

Смотрите также

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии