Дано: два числа 569 и 957.
Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 569 и 957
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 569 и 957 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 569 и 957:
- разложить 569 и 957 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 569 и 957 на простые множители:
957 = 3 · 11 · 29;
| 957 | 3 |
| 319 | 11 |
| 29 | 29 |
| 1 |
569 = 569;
| 569 | 569 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 569 и 957 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 569 и 957
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 569 и 957 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 569 и на 957 без остатка.
Как найти НОК 569 и 957:
- разложить 569 и 957 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 569 и 957 на простые множители:
569 = 569;
| 569 | 569 |
| 1 |
957 = 3 · 11 · 29;
| 957 | 3 |
| 319 | 11 |
| 29 | 29 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.
Ответ: НОК (569; 957) = 3 · 11 · 29 · 569 = 544533