Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 56892 и 12348
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 56892 и 12348 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 56892 и 12348:
- разложить 56892 и 12348 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 56892 и 12348 на простые множители:
56892 = 2 · 2 · 3 · 11 · 431;
| 56892 | 2 |
| 28446 | 2 |
| 14223 | 3 |
| 4741 | 11 |
| 431 | 431 |
| 1 |
12348 = 2 · 2 · 3 · 3 · 7 · 7 · 7;
| 12348 | 2 |
| 6174 | 2 |
| 3087 | 3 |
| 1029 | 3 |
| 343 | 7 |
| 49 | 7 |
| 7 | 7 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 3
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 3 = 12
Нахождение НОК 56892 и 12348
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 56892 и 12348 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 56892 и на 12348 без остатка.
Как найти НОК 56892 и 12348:
- разложить 56892 и 12348 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 56892 и 12348 на простые множители:
56892 = 2 · 2 · 3 · 11 · 431;
| 56892 | 2 |
| 28446 | 2 |
| 14223 | 3 |
| 4741 | 11 |
| 431 | 431 |
| 1 |
12348 = 2 · 2 · 3 · 3 · 7 · 7 · 7;
| 12348 | 2 |
| 6174 | 2 |
| 3087 | 3 |
| 1029 | 3 |
| 343 | 7 |
| 49 | 7 |
| 7 | 7 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.