Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 5682 и 1000
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 5682 и 1000 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 5682 и 1000:
- разложить 5682 и 1000 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 5682 и 1000 на простые множители:
5682 = 2 · 3 · 947;
| 5682 | 2 |
| 2841 | 3 |
| 947 | 947 |
| 1 |
1000 = 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5;
| 1000 | 2 |
| 500 | 2 |
| 250 | 2 |
| 125 | 5 |
| 25 | 5 |
| 5 | 5 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 = 2
Нахождение НОК 5682 и 1000
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 5682 и 1000 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 5682 и на 1000 без остатка.
Как найти НОК 5682 и 1000:
- разложить 5682 и 1000 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 5682 и 1000 на простые множители:
5682 = 2 · 3 · 947;
| 5682 | 2 |
| 2841 | 3 |
| 947 | 947 |
| 1 |
1000 = 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5;
| 1000 | 2 |
| 500 | 2 |
| 250 | 2 |
| 125 | 5 |
| 25 | 5 |
| 5 | 5 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.