Дано: два числа 568 и 569.
Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 568 и 569
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 568 и 569 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 568 и 569:
- разложить 568 и 569 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 568 и 569 на простые множители:
569 = 569;
| 569 | 569 |
| 1 |
568 = 2 · 2 · 2 · 71;
| 568 | 2 |
| 284 | 2 |
| 142 | 2 |
| 71 | 71 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 568 и 569 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 568 и 569
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 568 и 569 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 568 и на 569 без остатка.
Как найти НОК 568 и 569:
- разложить 568 и 569 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 568 и 569 на простые множители:
568 = 2 · 2 · 2 · 71;
| 568 | 2 |
| 284 | 2 |
| 142 | 2 |
| 71 | 71 |
| 1 |
569 = 569;
| 569 | 569 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.
Ответ: НОК (568; 569) = 2 · 2 · 2 · 71 · 569 = 323192