Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 568 и 1292
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 568 и 1292 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 568 и 1292:
- разложить 568 и 1292 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 568 и 1292 на простые множители:
1292 = 2 · 2 · 17 · 19;
| 1292 | 2 |
| 646 | 2 |
| 323 | 17 |
| 19 | 19 |
| 1 |
568 = 2 · 2 · 2 · 71;
| 568 | 2 |
| 284 | 2 |
| 142 | 2 |
| 71 | 71 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 = 4
Нахождение НОК 568 и 1292
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 568 и 1292 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 568 и на 1292 без остатка.
Как найти НОК 568 и 1292:
- разложить 568 и 1292 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 568 и 1292 на простые множители:
568 = 2 · 2 · 2 · 71;
| 568 | 2 |
| 284 | 2 |
| 142 | 2 |
| 71 | 71 |
| 1 |
1292 = 2 · 2 · 17 · 19;
| 1292 | 2 |
| 646 | 2 |
| 323 | 17 |
| 19 | 19 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.