Дано: два числа 5679 и 6743.
Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 5679 и 6743
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 5679 и 6743 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 5679 и 6743:
- разложить 5679 и 6743 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 5679 и 6743 на простые множители:
6743 = 11 · 613;
| 6743 | 11 |
| 613 | 613 |
| 1 |
5679 = 3 · 3 · 631;
| 5679 | 3 |
| 1893 | 3 |
| 631 | 631 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 5679 и 6743 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 5679 и 6743
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 5679 и 6743 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 5679 и на 6743 без остатка.
Как найти НОК 5679 и 6743:
- разложить 5679 и 6743 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 5679 и 6743 на простые множители:
5679 = 3 · 3 · 631;
| 5679 | 3 |
| 1893 | 3 |
| 631 | 631 |
| 1 |
6743 = 11 · 613;
| 6743 | 11 |
| 613 | 613 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.
Ответ: НОК (5679; 6743) = 3 · 3 · 631 · 11 · 613 = 38293497