Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 567897867565 и 56789685746
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 567897867565 и 56789685746 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 567897867565 и 56789685746:
- разложить 567897867565 и 56789685746 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 567897867565 и 56789685746 на простые множители:
567897867565 = 5 · 7 · 53 · 71 · 4311893;
| 567897867565 | 5 |
| 113579573513 | 7 |
| 16225653359 | 53 |
| 306144403 | 71 |
| 4311893 | 4311893 |
| 1 |
56789685746 = 2 · 36523 · 777451;
| 56789685746 | 2 |
| 28394842873 | 36523 |
| 777451 | 777451 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 567897867565 и 56789685746 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 567897867565 и 56789685746
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 567897867565 и 56789685746 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 567897867565 и на 56789685746 без остатка.
Как найти НОК 567897867565 и 56789685746:
- разложить 567897867565 и 56789685746 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 567897867565 и 56789685746 на простые множители:
567897867565 = 5 · 7 · 53 · 71 · 4311893;
| 567897867565 | 5 |
| 113579573513 | 7 |
| 16225653359 | 53 |
| 306144403 | 71 |
| 4311893 | 4311893 |
| 1 |
56789685746 = 2 · 36523 · 777451;
| 56789685746 | 2 |
| 28394842873 | 36523 |
| 777451 | 777451 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.