Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 567890 и 5678900
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 567890 и 5678900 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 567890 и 5678900:
- разложить 567890 и 5678900 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 567890 и 5678900 на простые множители:
5678900 = 2 · 2 · 5 · 5 · 109 · 521;
| 5678900 | 2 |
| 2839450 | 2 |
| 1419725 | 5 |
| 283945 | 5 |
| 56789 | 109 |
| 521 | 521 |
| 1 |
567890 = 2 · 5 · 109 · 521;
| 567890 | 2 |
| 283945 | 5 |
| 56789 | 109 |
| 521 | 521 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 5, 109, 521
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 5 · 109 · 521 = 567890
Нахождение НОК 567890 и 5678900
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 567890 и 5678900 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 567890 и на 5678900 без остатка.
Как найти НОК 567890 и 5678900:
- разложить 567890 и 5678900 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 567890 и 5678900 на простые множители:
567890 = 2 · 5 · 109 · 521;
| 567890 | 2 |
| 283945 | 5 |
| 56789 | 109 |
| 521 | 521 |
| 1 |
5678900 = 2 · 2 · 5 · 5 · 109 · 521;
| 5678900 | 2 |
| 2839450 | 2 |
| 1419725 | 5 |
| 283945 | 5 |
| 56789 | 109 |
| 521 | 521 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.