Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 56789 и 57648
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 56789 и 57648 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 56789 и 57648:
- разложить 56789 и 57648 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 56789 и 57648 на простые множители:
57648 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 1201;
| 57648 | 2 |
| 28824 | 2 |
| 14412 | 2 |
| 7206 | 2 |
| 3603 | 3 |
| 1201 | 1201 |
| 1 |
56789 = 109 · 521;
| 56789 | 109 |
| 521 | 521 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 56789 и 57648 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 56789 и 57648
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 56789 и 57648 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 56789 и на 57648 без остатка.
Как найти НОК 56789 и 57648:
- разложить 56789 и 57648 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 56789 и 57648 на простые множители:
56789 = 109 · 521;
| 56789 | 109 |
| 521 | 521 |
| 1 |
57648 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 1201;
| 57648 | 2 |
| 28824 | 2 |
| 14412 | 2 |
| 7206 | 2 |
| 3603 | 3 |
| 1201 | 1201 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.