Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 5678 и 5656
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 5678 и 5656 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 5678 и 5656:
- разложить 5678 и 5656 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 5678 и 5656 на простые множители:
5678 = 2 · 17 · 167;
| 5678 | 2 |
| 2839 | 17 |
| 167 | 167 |
| 1 |
5656 = 2 · 2 · 2 · 7 · 101;
| 5656 | 2 |
| 2828 | 2 |
| 1414 | 2 |
| 707 | 7 |
| 101 | 101 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 = 2
Нахождение НОК 5678 и 5656
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 5678 и 5656 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 5678 и на 5656 без остатка.
Как найти НОК 5678 и 5656:
- разложить 5678 и 5656 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 5678 и 5656 на простые множители:
5678 = 2 · 17 · 167;
| 5678 | 2 |
| 2839 | 17 |
| 167 | 167 |
| 1 |
5656 = 2 · 2 · 2 · 7 · 101;
| 5656 | 2 |
| 2828 | 2 |
| 1414 | 2 |
| 707 | 7 |
| 101 | 101 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.