Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 56776104 и 89633412
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 56776104 и 89633412 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 56776104 и 89633412:
- разложить 56776104 и 89633412 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 56776104 и 89633412 на простые множители:
89633412 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 11 · 11 · 19 · 19 · 19;
| 89633412 | 2 |
| 44816706 | 2 |
| 22408353 | 3 |
| 7469451 | 3 |
| 2489817 | 3 |
| 829939 | 11 |
| 75449 | 11 |
| 6859 | 19 |
| 361 | 19 |
| 19 | 19 |
| 1 |
56776104 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 7 · 7 · 7 · 11 · 11 · 19;
| 56776104 | 2 |
| 28388052 | 2 |
| 14194026 | 2 |
| 7097013 | 3 |
| 2365671 | 3 |
| 788557 | 7 |
| 112651 | 7 |
| 16093 | 7 |
| 2299 | 11 |
| 209 | 11 |
| 19 | 19 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 3, 3, 11, 11, 19
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 3 · 3 · 11 · 11 · 19 = 82764
Нахождение НОК 56776104 и 89633412
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 56776104 и 89633412 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 56776104 и на 89633412 без остатка.
Как найти НОК 56776104 и 89633412:
- разложить 56776104 и 89633412 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 56776104 и 89633412 на простые множители:
56776104 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 7 · 7 · 7 · 11 · 11 · 19;
| 56776104 | 2 |
| 28388052 | 2 |
| 14194026 | 2 |
| 7097013 | 3 |
| 2365671 | 3 |
| 788557 | 7 |
| 112651 | 7 |
| 16093 | 7 |
| 2299 | 11 |
| 209 | 11 |
| 19 | 19 |
| 1 |
89633412 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 11 · 11 · 19 · 19 · 19;
| 89633412 | 2 |
| 44816706 | 2 |
| 22408353 | 3 |
| 7469451 | 3 |
| 2489817 | 3 |
| 829939 | 11 |
| 75449 | 11 |
| 6859 | 19 |
| 361 | 19 |
| 19 | 19 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.