Найти НОД и НОК чисел 56776104 и 80670070

Дано: два числа 56776104 и 80670070.

Найти: НОД и НОК этих чисел.

Нахождение НОД 56776104 и 80670070

Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 56776104 и 80670070 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.

Как найти НОД 56776104 и 80670070:

  1. разложить 56776104 и 80670070 на простые множители;
  2. выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
  3. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 56776104 и 80670070 на простые множители:

80670070 = 2 · 5 · 13 · 419 · 1481;

80670070 2
40335035 5
8067007 13
620539 419
1481 1481
1

56776104 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 7 · 7 · 7 · 11 · 11 · 19;

56776104 2
28388052 2
14194026 2
7097013 3
2365671 3
788557 7
112651 7
16093 7
2299 11
209 11
19 19
1

2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2

3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 = 2

Ответ: НОД (56776104; 80670070) = 2 = 2.

Нахождение НОК 56776104 и 80670070

Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 56776104 и 80670070 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 56776104 и на 80670070 без остатка.

Как найти НОК 56776104 и 80670070:

  1. разложить 56776104 и 80670070 на простые множители;
  2. выбрать одну группу множителей;
  3. добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
  4. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 56776104 и 80670070 на простые множители:

56776104 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 7 · 7 · 7 · 11 · 11 · 19;

56776104 2
28388052 2
14194026 2
7097013 3
2365671 3
788557 7
112651 7
16093 7
2299 11
209 11
19 19
1

80670070 = 2 · 5 · 13 · 419 · 1481;

80670070 2
40335035 5
8067007 13
620539 419
1481 1481
1

2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.

Ответ: НОК (56776104; 80670070) = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 7 · 7 · 7 · 11 · 11 · 19 · 5 · 13 · 419 · 1481 = 2290066142003640

Калькулятор нахождения НОД и НОК

Введите 2 числа и получите подробное решение.

Смотрите также

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии