Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 56743 и 9876
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 56743 и 9876 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 56743 и 9876:
- разложить 56743 и 9876 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 56743 и 9876 на простые множители:
56743 = 179 · 317;
| 56743 | 179 |
| 317 | 317 |
| 1 |
9876 = 2 · 2 · 3 · 823;
| 9876 | 2 |
| 4938 | 2 |
| 2469 | 3 |
| 823 | 823 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 56743 и 9876 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 56743 и 9876
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 56743 и 9876 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 56743 и на 9876 без остатка.
Как найти НОК 56743 и 9876:
- разложить 56743 и 9876 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 56743 и 9876 на простые множители:
56743 = 179 · 317;
| 56743 | 179 |
| 317 | 317 |
| 1 |
9876 = 2 · 2 · 3 · 823;
| 9876 | 2 |
| 4938 | 2 |
| 2469 | 3 |
| 823 | 823 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.