Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 5672 и 10456
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 5672 и 10456 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 5672 и 10456:
- разложить 5672 и 10456 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 5672 и 10456 на простые множители:
10456 = 2 · 2 · 2 · 1307;
| 10456 | 2 |
| 5228 | 2 |
| 2614 | 2 |
| 1307 | 1307 |
| 1 |
5672 = 2 · 2 · 2 · 709;
| 5672 | 2 |
| 2836 | 2 |
| 1418 | 2 |
| 709 | 709 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 = 8
Нахождение НОК 5672 и 10456
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 5672 и 10456 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 5672 и на 10456 без остатка.
Как найти НОК 5672 и 10456:
- разложить 5672 и 10456 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 5672 и 10456 на простые множители:
5672 = 2 · 2 · 2 · 709;
| 5672 | 2 |
| 2836 | 2 |
| 1418 | 2 |
| 709 | 709 |
| 1 |
10456 = 2 · 2 · 2 · 1307;
| 10456 | 2 |
| 5228 | 2 |
| 2614 | 2 |
| 1307 | 1307 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.