Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 567000 и 6048
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 567000 и 6048 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 567000 и 6048:
- разложить 567000 и 6048 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 567000 и 6048 на простые множители:
567000 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 5 · 5 · 5 · 7;
| 567000 | 2 |
| 283500 | 2 |
| 141750 | 2 |
| 70875 | 3 |
| 23625 | 3 |
| 7875 | 3 |
| 2625 | 3 |
| 875 | 5 |
| 175 | 5 |
| 35 | 5 |
| 7 | 7 |
| 1 |
6048 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 7;
| 6048 | 2 |
| 3024 | 2 |
| 1512 | 2 |
| 756 | 2 |
| 378 | 2 |
| 189 | 3 |
| 63 | 3 |
| 21 | 3 |
| 7 | 7 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2, 3, 3, 3, 7
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 7 = 1512
Нахождение НОК 567000 и 6048
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 567000 и 6048 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 567000 и на 6048 без остатка.
Как найти НОК 567000 и 6048:
- разложить 567000 и 6048 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 567000 и 6048 на простые множители:
567000 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 5 · 5 · 5 · 7;
| 567000 | 2 |
| 283500 | 2 |
| 141750 | 2 |
| 70875 | 3 |
| 23625 | 3 |
| 7875 | 3 |
| 2625 | 3 |
| 875 | 5 |
| 175 | 5 |
| 35 | 5 |
| 7 | 7 |
| 1 |
6048 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 7;
| 6048 | 2 |
| 3024 | 2 |
| 1512 | 2 |
| 756 | 2 |
| 378 | 2 |
| 189 | 3 |
| 63 | 3 |
| 21 | 3 |
| 7 | 7 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.