Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 5670 и 33075
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 5670 и 33075 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 5670 и 33075:
- разложить 5670 и 33075 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 5670 и 33075 на простые множители:
33075 = 3 · 3 · 3 · 5 · 5 · 7 · 7;
| 33075 | 3 |
| 11025 | 3 |
| 3675 | 3 |
| 1225 | 5 |
| 245 | 5 |
| 49 | 7 |
| 7 | 7 |
| 1 |
5670 = 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 5 · 7;
| 5670 | 2 |
| 2835 | 3 |
| 945 | 3 |
| 315 | 3 |
| 105 | 3 |
| 35 | 5 |
| 7 | 7 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 3, 3, 3, 5, 7
3. Перемножаем эти множители и получаем: 3 · 3 · 3 · 5 · 7 = 945
Нахождение НОК 5670 и 33075
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 5670 и 33075 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 5670 и на 33075 без остатка.
Как найти НОК 5670 и 33075:
- разложить 5670 и 33075 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 5670 и 33075 на простые множители:
5670 = 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 5 · 7;
| 5670 | 2 |
| 2835 | 3 |
| 945 | 3 |
| 315 | 3 |
| 105 | 3 |
| 35 | 5 |
| 7 | 7 |
| 1 |
33075 = 3 · 3 · 3 · 5 · 5 · 7 · 7;
| 33075 | 3 |
| 11025 | 3 |
| 3675 | 3 |
| 1225 | 5 |
| 245 | 5 |
| 49 | 7 |
| 7 | 7 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.