Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 5670 и 1248
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 5670 и 1248 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 5670 и 1248:
- разложить 5670 и 1248 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 5670 и 1248 на простые множители:
5670 = 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 5 · 7;
| 5670 | 2 |
| 2835 | 3 |
| 945 | 3 |
| 315 | 3 |
| 105 | 3 |
| 35 | 5 |
| 7 | 7 |
| 1 |
1248 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 13;
| 1248 | 2 |
| 624 | 2 |
| 312 | 2 |
| 156 | 2 |
| 78 | 2 |
| 39 | 3 |
| 13 | 13 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 3
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 3 = 6
Нахождение НОК 5670 и 1248
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 5670 и 1248 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 5670 и на 1248 без остатка.
Как найти НОК 5670 и 1248:
- разложить 5670 и 1248 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 5670 и 1248 на простые множители:
5670 = 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 5 · 7;
| 5670 | 2 |
| 2835 | 3 |
| 945 | 3 |
| 315 | 3 |
| 105 | 3 |
| 35 | 5 |
| 7 | 7 |
| 1 |
1248 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 13;
| 1248 | 2 |
| 624 | 2 |
| 312 | 2 |
| 156 | 2 |
| 78 | 2 |
| 39 | 3 |
| 13 | 13 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.