Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 567 и 9867
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 567 и 9867 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 567 и 9867:
- разложить 567 и 9867 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 567 и 9867 на простые множители:
9867 = 3 · 11 · 13 · 23;
9867 | 3 |
3289 | 11 |
299 | 13 |
23 | 23 |
1 |
567 = 3 · 3 · 3 · 3 · 7;
567 | 3 |
189 | 3 |
63 | 3 |
21 | 3 |
7 | 7 |
1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 3
3. Перемножаем эти множители и получаем: 3 = 3
Нахождение НОК 567 и 9867
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 567 и 9867 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 567 и на 9867 без остатка.
Как найти НОК 567 и 9867:
- разложить 567 и 9867 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 567 и 9867 на простые множители:
567 = 3 · 3 · 3 · 3 · 7;
567 | 3 |
189 | 3 |
63 | 3 |
21 | 3 |
7 | 7 |
1 |
9867 = 3 · 11 · 13 · 23;
9867 | 3 |
3289 | 11 |
299 | 13 |
23 | 23 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.