Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 567 и 6543
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 567 и 6543 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 567 и 6543:
- разложить 567 и 6543 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 567 и 6543 на простые множители:
6543 = 3 · 3 · 727;
6543 | 3 |
2181 | 3 |
727 | 727 |
1 |
567 = 3 · 3 · 3 · 3 · 7;
567 | 3 |
189 | 3 |
63 | 3 |
21 | 3 |
7 | 7 |
1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 3, 3
3. Перемножаем эти множители и получаем: 3 · 3 = 9
Нахождение НОК 567 и 6543
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 567 и 6543 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 567 и на 6543 без остатка.
Как найти НОК 567 и 6543:
- разложить 567 и 6543 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 567 и 6543 на простые множители:
567 = 3 · 3 · 3 · 3 · 7;
567 | 3 |
189 | 3 |
63 | 3 |
21 | 3 |
7 | 7 |
1 |
6543 = 3 · 3 · 727;
6543 | 3 |
2181 | 3 |
727 | 727 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.