Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 567 и 160
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 567 и 160 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 567 и 160:
- разложить 567 и 160 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 567 и 160 на простые множители:
567 = 3 · 3 · 3 · 3 · 7;
567 | 3 |
189 | 3 |
63 | 3 |
21 | 3 |
7 | 7 |
1 |
160 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5;
160 | 2 |
80 | 2 |
40 | 2 |
20 | 2 |
10 | 2 |
5 | 5 |
1 |
Частный случай, т.к. 567 и 160 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 567 и 160
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 567 и 160 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 567 и на 160 без остатка.
Как найти НОК 567 и 160:
- разложить 567 и 160 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 567 и 160 на простые множители:
567 = 3 · 3 · 3 · 3 · 7;
567 | 3 |
189 | 3 |
63 | 3 |
21 | 3 |
7 | 7 |
1 |
160 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5;
160 | 2 |
80 | 2 |
40 | 2 |
20 | 2 |
10 | 2 |
5 | 5 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.