Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 5664 и 12568
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 5664 и 12568 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 5664 и 12568:
- разложить 5664 и 12568 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 5664 и 12568 на простые множители:
12568 = 2 · 2 · 2 · 1571;
12568 | 2 |
6284 | 2 |
3142 | 2 |
1571 | 1571 |
1 |
5664 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 59;
5664 | 2 |
2832 | 2 |
1416 | 2 |
708 | 2 |
354 | 2 |
177 | 3 |
59 | 59 |
1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 = 8
Нахождение НОК 5664 и 12568
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 5664 и 12568 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 5664 и на 12568 без остатка.
Как найти НОК 5664 и 12568:
- разложить 5664 и 12568 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 5664 и 12568 на простые множители:
5664 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 59;
5664 | 2 |
2832 | 2 |
1416 | 2 |
708 | 2 |
354 | 2 |
177 | 3 |
59 | 59 |
1 |
12568 = 2 · 2 · 2 · 1571;
12568 | 2 |
6284 | 2 |
3142 | 2 |
1571 | 1571 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.