Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 5661 и 6500
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 5661 и 6500 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 5661 и 6500:
- разложить 5661 и 6500 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 5661 и 6500 на простые множители:
6500 = 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 13;
| 6500 | 2 |
| 3250 | 2 |
| 1625 | 5 |
| 325 | 5 |
| 65 | 5 |
| 13 | 13 |
| 1 |
5661 = 3 · 3 · 17 · 37;
| 5661 | 3 |
| 1887 | 3 |
| 629 | 17 |
| 37 | 37 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 5661 и 6500 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 5661 и 6500
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 5661 и 6500 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 5661 и на 6500 без остатка.
Как найти НОК 5661 и 6500:
- разложить 5661 и 6500 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 5661 и 6500 на простые множители:
5661 = 3 · 3 · 17 · 37;
| 5661 | 3 |
| 1887 | 3 |
| 629 | 17 |
| 37 | 37 |
| 1 |
6500 = 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 13;
| 6500 | 2 |
| 3250 | 2 |
| 1625 | 5 |
| 325 | 5 |
| 65 | 5 |
| 13 | 13 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.