Найти НОД и НОК чисел 566 и 2264

Дано: два числа 566 и 2264.

Найти: НОД и НОК этих чисел.

Нахождение НОД 566 и 2264

Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 566 и 2264 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.

Как найти НОД 566 и 2264:

1. разложить 566 и 2264 на простые множители;
2. выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
3. найти их произведение.

Отсюда:

2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 283

3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 283 = 566

Нахождение НОК 566 и 2264

Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 566 и 2264 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 566 и на 2264 без остатка.

Как найти НОК 566 и 2264:

1. разложить 566 и 2264 на простые множители;
2. выбрать одну группу множителей;
3. добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
4. найти их произведение.

Отсюда:

2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.