Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 565737 и 7567575
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 565737 и 7567575 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 565737 и 7567575:
- разложить 565737 и 7567575 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 565737 и 7567575 на простые множители:
7567575 = 3 · 5 · 5 · 23 · 41 · 107;
| 7567575 | 3 |
| 2522525 | 5 |
| 504505 | 5 |
| 100901 | 23 |
| 4387 | 41 |
| 107 | 107 |
| 1 |
565737 = 3 · 188579;
| 565737 | 3 |
| 188579 | 188579 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 3
3. Перемножаем эти множители и получаем: 3 = 3
Нахождение НОК 565737 и 7567575
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 565737 и 7567575 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 565737 и на 7567575 без остатка.
Как найти НОК 565737 и 7567575:
- разложить 565737 и 7567575 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 565737 и 7567575 на простые множители:
565737 = 3 · 188579;
| 565737 | 3 |
| 188579 | 188579 |
| 1 |
7567575 = 3 · 5 · 5 · 23 · 41 · 107;
| 7567575 | 3 |
| 2522525 | 5 |
| 504505 | 5 |
| 100901 | 23 |
| 4387 | 41 |
| 107 | 107 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.