Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 565656 и 77077
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 565656 и 77077 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 565656 и 77077:
- разложить 565656 и 77077 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 565656 и 77077 на простые множители:
565656 = 2 · 2 · 2 · 3 · 7 · 7 · 13 · 37;
565656 | 2 |
282828 | 2 |
141414 | 2 |
70707 | 3 |
23569 | 7 |
3367 | 7 |
481 | 13 |
37 | 37 |
1 |
77077 = 7 · 7 · 11 · 11 · 13;
77077 | 7 |
11011 | 7 |
1573 | 11 |
143 | 11 |
13 | 13 |
1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 7, 7, 13
3. Перемножаем эти множители и получаем: 7 · 7 · 13 = 637
Нахождение НОК 565656 и 77077
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 565656 и 77077 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 565656 и на 77077 без остатка.
Как найти НОК 565656 и 77077:
- разложить 565656 и 77077 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 565656 и 77077 на простые множители:
565656 = 2 · 2 · 2 · 3 · 7 · 7 · 13 · 37;
565656 | 2 |
282828 | 2 |
141414 | 2 |
70707 | 3 |
23569 | 7 |
3367 | 7 |
481 | 13 |
37 | 37 |
1 |
77077 = 7 · 7 · 11 · 11 · 13;
77077 | 7 |
11011 | 7 |
1573 | 11 |
143 | 11 |
13 | 13 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.