Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 565656 и 10212
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 565656 и 10212 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 565656 и 10212:
- разложить 565656 и 10212 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 565656 и 10212 на простые множители:
565656 = 2 · 2 · 2 · 3 · 7 · 7 · 13 · 37;
| 565656 | 2 |
| 282828 | 2 |
| 141414 | 2 |
| 70707 | 3 |
| 23569 | 7 |
| 3367 | 7 |
| 481 | 13 |
| 37 | 37 |
| 1 |
10212 = 2 · 2 · 3 · 23 · 37;
| 10212 | 2 |
| 5106 | 2 |
| 2553 | 3 |
| 851 | 23 |
| 37 | 37 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 3, 37
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 3 · 37 = 444
Нахождение НОК 565656 и 10212
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 565656 и 10212 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 565656 и на 10212 без остатка.
Как найти НОК 565656 и 10212:
- разложить 565656 и 10212 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 565656 и 10212 на простые множители:
565656 = 2 · 2 · 2 · 3 · 7 · 7 · 13 · 37;
| 565656 | 2 |
| 282828 | 2 |
| 141414 | 2 |
| 70707 | 3 |
| 23569 | 7 |
| 3367 | 7 |
| 481 | 13 |
| 37 | 37 |
| 1 |
10212 = 2 · 2 · 3 · 23 · 37;
| 10212 | 2 |
| 5106 | 2 |
| 2553 | 3 |
| 851 | 23 |
| 37 | 37 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.